Question

sua pesquisa - sendo g(x)=2x-3/x 1, com x# -1 e x# 2, determine a função inversa g^-1 (x)

Answer 1

Para melhor visualização, vamos substituir g(x) por y. Assim, a inversa será:

$y=\dfrac{2x-3}{x+1}\Rightarrow x=\dfrac{2y-3}{y+1}\Rightarrow x\left(y+1\right)=2y-3\Rightarrow\\ \\ \\ xy+x=2y-3\Rightarrow xy-2y=-3-x\Rightarrow y\left(x-2\right)=-x-3\Rightarrow\\ \\ y=\dfrac{-x-3}{x-2}$


Portanto,

$g^{-1}(x)=\dfrac{-x-3}{x-2}$