Question

Suponha que a etapa final de uma gincana escolar

consista em um desafio de conhecimentos. Cada equipe

escolheria 10 alunos para realizar uma prova objetiva, e a

pontuação da equipe seria dada pela mediana das notas

obtidas pelos alunos. As provas valiam, no máximo,

10 pontos cada. Ao final, a vencedora foi a equipe Ômega,

com 7,8 pontos, seguida pela equipe Delta, com

7,6 pontos. Um dos alunos da equipe Gama, a qual ficou

na terceira e última colocação, não pôde comparecer,

tendo recebido nota zero na prova. As notas obtidas pelos

10 alunos da equipe Gama foram 10; 6,5; 8; 10; 7; 6,5; 7;

8; 6; 0.

Se o aluno da equipe Gama que faltou tivesse

comparecido, essa equipe

A teria a pontuação igual a 6,5 se ele obtivesse nota 0.

B seria a vencedora se ele obtivesse nota 10.

C seria a segunda colocada se ele obtivesse nota 8.

D permaneceria na terceira posição, independentemente

da nota obtida pelo aluno.

E empataria com a equipe Ômega na primeira colocação

se o aluno obtivesse nota 9.

Answer 1

São 10 notas da Gama, mas do aluno faltoso pode ser alterada, então, as outras 9 seria:

6
6,5
6,5
7
7
8
8
10
10

A posição do centro no caso, é a média aritmética das duas do meio (quinta e sexta posição)

Faltando ou não, a nota que ocupa a 5 posição é 7
Para que a nota do aluno que faltou ocupe a posição 6, tem que ter um valor X: 

7 <= x <= 8, sendo valor maior de x = 8

O valor máximo da mediana, seria 7 + 8 / 2 = 7,5 (o que é menor que 7,6 da outra equipe) que tem o segundo lugar, com isso ficaria na 3 posição do mesmo jeito. Logo a resposta é D