Question

um artigo custa hoje Cr$ 100,00 e seu preço é aumentado, mensalmente, em 12% sobre o preço anterior.Se fizermos uma tabela do preço desse artigo mês a mês, obteremos uma progressão?

Answer 1

aumento mensal = 12%
a1 = 100
a2 = 112% de 100 --> 112/100 * 100 = 1,12 * 100
razão = 1,12
Para calcular o preço do mês seguinte, multiplica-se por 1,12, daí é uma progressão geométrica.

Answer 2

Resposta:

1,12 <= valor da razão  da P. Geométrica

Explicação passo-a-passo:

.

=> Como o preço aumenta 12% sobre o preço do mes anterior o fator de atualização será:

Fator de atualização = (1 + i)ⁿ

...donde resulta uma formula geral de atualização do preço dada por:

P(n) = P₀ . (1 + i)ⁿ

Para calcular a razão por fórmula teríamos:

P(0) = P₁ . (1 + i)⁰ = 100 . (1 + 0,12)⁰ = 100 . 1 = 100 = a₁

P(1) = P₁ . (1 + i)¹ = 100 . (1 + 0,12)¹ = 100 . 1,12 = 112 = a₂

P(2) = P₁ . (1 + i)² = 100 . (1 + 0,12)² = 100 . 1,44 = 144 = a₃

donde resulta a razão (r) de uma P. Geométrica:

r = a₁/a₀ = a₂/a₁ = 1,12 <= valor da razão  da P. Geométrica

Espero ter ajudado

Resposta garantida por Manuel272  

(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)