Question

Resolva a seguinte equação
A) x2 + x - 6 = 0

Answer 1

E aí Yuri,

dada a equação do 2° grau na forma ax²+bx+c=0 (completa)

$x^{2} +x-6=0$

vamos identificar os seus termos:

$\begin{cases}a=1\\ b=1\\ c=-6\end{cases}$

podemos resolver por fatoração, soma e produto das raízes, ou pela fórmula geral (Báskara), vamos pela fórmula geral:

$x= \dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}\\\\\\ x= \dfrac{-1\pm \sqrt{1^2-4*1*(-6)} }{2*1}\to~x= \dfrac{-1\pm \sqrt{1+24} }{2}\to~x= \dfrac{-1\pm \sqrt{25} }{2}\\\\\\ ~\to~x= \dfrac{-1\pm5}{2}~\to~\begin{cases}x'= \dfrac{-1+5}{2}~\to~x'= \dfrac{4}{2}~\to~x'=2\\\\ x''= \dfrac{-1-5}{2}~\to~x''= \dfrac{-6}{2}~\to~x''=-3 \end{cases}$

Portanto, o conjunto solução da equação do 2° grau acima é:

$\boxed{S=\{2,-3\}}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))