Question

Dada as funções; determine o valor de x e as coordenadas do vértice 
A ) f(x) = x²-9x+8
B ) f(x) = -2x²+7x-3
C )  f(x)= x²-2x-3
D ) f(x) = -x²+2x-1

Answer 1

a- f(x)= x²-9x+8 
Delta= -9².4.1.8= 49
Xv= -b/2a = -9/2.1= -4,5
Yv= -delta/4.a= -49/4.1=12,25

b- f(x) = -2x²+7x-3
Delta= -7² . 4.-2.-3=25
Xv= -b/2a= -7/2.(-2)= 1,75
Yv= -delta/4.a= -25/4.(-2)=3,12

c-  -x²+2x-1
 Delta=-2²-4.1.(-1)=0
Xv=-2/2=-1
corta apenas o eixo x pois o delta é igual a zero!!

 d-f(x)= x²-2x-3
Delta= -2²-4.1.(-3)=-8
Inexistente

Estude um puco a teoria para você compreender os casos da letra c e d! Bons estudos

Answer 2

Dada as funções; determine o valor de x e as coordenadas do vértice 

A ) f(x) = x²-9x+8

Δ= 49

x1= 8   ; x2 = 1

Xv = - b ==> Xv = 9        ;  Yv = - Δ ==> Yv = - 49
        2a              2                    4a                  4

B ) f(x) = -2x²+7x-3

Δ= 25

x1= - 1/4   ; x2 = - 3

Xv = - b ==> Xv = - 7 ==>Xv = 7       ;  Yv = - Δ ==> Yv = - 25   ==> Yv = 25
        2a               -4              4                   4a                 4(-2)                8


C )  f(x)= x²-2x-3

Δ= 16

x1= 3   ; x2 = - 1

Xv = - b ==> Xv = 2 ==> Xv = 1       ;  Yv = - Δ ==> Yv = - 16  ==> Yv = - 4
        2a              2                                    4a                  4

D ) f(x) = -x²+2x-1

Δ= 0

x1= x2 = 1

Xv = - b ==> Xv =- 9 ==> Xv = 9       ;  Yv = - Δ ==> Yv = -  0  ==> Yv = 0
        2a               -2              2                   4a                  4