Question

a) Quantos anagramas tem a palavra PARALELOGRAMO
b)Quantos são os anagramas da palavra PARALELOGRAMO que começam por consoante?

Answer 1

a)PARALELOGRAMA  = 13letras=13!    se repete: A=4x=4!
                                                                              R=2x=2!
                                                                              L=2x=2!
      13!         6.227.020.800        
    _____   = ____________  = 64.864.800.
    4!.2!.2!            24.2.2

b)consoantes=7

   7.6!=7.6.5.4.3.2.1=5040

Answer 2

a)

$\mathsf{P_{13}^{3,2,2,2}=\dfrac{13!}{3!.2!. 2!. 2!}}\\\mathsf{P_{13}^{3,2,2,2}=\dfrac{13.12.11.10.9.8.7.6.5.4.\cancel{3!}}{3!. 2.1.2.1.2.1}}$

$\mathsf{\dfrac{13.11.10.9.\cancel{8}.7.6.5.4}{\cancel{8}}}\\\mathsf{1037836800}$

B)

$\mathsf{7.P_{12}^{3,2,2,2}=7.\dfrac{12!} {3!. 2!. 2!. 2!}}=\mathsf{ 69854400}$