Question

1)quantos vertices tem o poliedro convexo , sabendo-se que ele apresenta uma face hexagonal e seis faces triangulares?
2)Calcular o volume de um prisma triangular regular no qual a aresta da base mede 4 cm e a altura mede 10√3 cm

Answer 1

1) Uma hexagonal possuem 6 arestas; 6 triangulares possuem 12 arestas.
(18+6)/2 = 12 arestas

Aplicando a fórmula de Euler V + F = A+2
V= nº de vértices
A= nº de arestas (caso 12)
F= nº de faces (no caso 7)
V+7 = 12+2
V+7=14
V=14-7
V= 7

2) V = Ab . h 

Ab = (a²√3) /4 
Ab = (4²√3) /4 
Ab = (16√3) /4 
Ab = 4√3 cm 

V = 4√3 . 10√3 
V = 40 . 3 
V = 120 cm³