Question

quantos números devemos interpolar entre 112 e 250 para termos uma PA de razão 23?

Answer 1

numeros entre 112 e 250 = 250 - 112 = 138
138 / 23 = 6 numeros (incluindo o 250)
logo o deve-se colocar 5 numeros entre 112 e 250 para termos uma PA de razao 23, bastar ver que a sequencia será
112, 135, 158, 181, 204, 227,250

Answer 2

quantos números devemos interpolar entre 112 e 250 para termos uma PA de razão 23?

a1 = 112 : 23 =  4,869  então 5 x 23 = 115  -----   (1º número)
an = 250 : 23 = 10,869  então 10x 23 = 230----(último número)
r = 23

an = a1 + (n -1)r    substituindo os valores( an , a1 e r)
230 = 115 + (n-1)23
230 = 115 + 23n - 23
230 = 115 - 23 + 23n
230 = 92 + 23n

92 + 23n = 230
23n = 230 - 92
23n = 138
n = 138/23
n = 6

quantos números devemos interpolar entre 112 e 250 para termos uma PA de razão 23?

DEVEMOS interpolar   6 números