Question

(27) Calcule a área total e o volume de um cone equilátero cuja geratriz é igual a 20dm.

Answer 1

Sabemos que um cone equilátero possui a seguinte relação:

g = 2r

Sabemos sobre um cone o seguinte:

V = (Ab*h)/3 => V = (π * r² * h)/3
At = Ab + Al => At = (π*r² + r*π*g) => At = π*r*(g + r)

Primeiro calcularemos seu raio:

g = 2*r
20 = 2*r
r = 20/2
r = 10 dm

Agora calcularemos sua altura:

g² = r² + h²
20² = 10² + h²
h² = 400 - 100
h² = 300
h = √10*10*3
h = 10√3 dm

Agora já podemos calcular seu volume e sua área total:

V = (π * r² * h)/3
V = (π * 10² * 10√3)/3
V = (1000π√3)/3 dm³

At = π*r*(g + r)
At = π*10*(20 + 10)
At = 300π dm²