Question

Me explique como eu descubro como reduzir as frações ao mesmo denominador? ????

Answer 1

Em quais situações devo reduzir ao denominador comum?

Nas somas e subtrações de frações.

Tem diferença?

Não. O processo é o mesmo. A única diferença pequenininha é que uma fração tem sinal de adição e outra de subtração,.

Como que faz?


1° método - MMC

$\dfrac{1}{2} + \dfrac{3}{8} = ?$

Vamos calcular o MMC(2,8):

2 , 8 | 2
1 , 4 | 2
1 , 2 | 2 
1 , 1 | 2 · 2 · 2 = 2³

MMC(2,8) = 8

Agora, o novo denominador (que é um denominador comum às duas frações) é o número 8. Precisamos, então, dividir o novo denominador comum por cada um dos antigos denominadores e multiplicar o resultado pelos respectivos numeradores.

 $como\;\; 8 : 2 = 4 \;\;e\;\;8:8=1...\\\\ \dfrac{1}{2} + \dfrac{3}{8} = \dfrac{4 \cdot 1}{8} + \dfrac{1 \cdot 3}{8} \\\\ fica\;assim\\\\ \dfrac{4+3}{8} = \dfrac{7}{8}$


2° método - Das Multiplicações

$\dfrac{1}{2} + \dfrac{3}{8} = ?$

Para este método, usamos a propriedade da soma de racionais, que é o que fazemos mesmo quando estamos somando ou subtraindo frações. Sejam duas frações  a  sobre   b  e  c  sobre  d, a soma das frações se dá pela multiplicação dos termos, assim:  ad + bc  dividido  por  bd. Veja:

$\dfrac{1}{2} + \dfrac{3}{8} = \dfrac{1 \cdot 8 + 3 \cdot 2}{2 \cdot 8}} = \dfrac{8+6}{16} = \dfrac{14}{16} \\\\ simplificando...\\\\ \dfrac{14\: : 2}{16\: : 2} = \dfrac{7}{8}$

Particularmente, acho esse segundo método mais prático e mais rápido. Você não precisa fazer contas com MMC. Imagina um denominador com duas casas decimais, com três casas decimais... como ficaria a conta do MMC?


Dica 1: se no denominador estiverem dois números primos, o MMC é o resultado direto da multiplicação entre eles.

Exemplo: 37 e 19 → MMC(19,37) = 19 · 37 = 703


Dica 2: MMC entre qualquer número e o número 1, é o próprio número. Esta serve para soma de frações quando houver um termo fracionário e um número sendo somados.