Os funcionários de uma empresa foram submetidos a uma avaliação escrita interna que apresentou 50 questões. A cada questão certa, o funcionário ganhava 2,0 pontos e, a cada questão errada, ele perdia 0,5 ponto. Quantas questões acertou um funcionário que respondeu a todas as questões e alcançou 45 pontos?
Respostas
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1
Vamos lá.
Vamos chamar as questões certas de "c" e as erradas de "e".
Agora vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Se o total de questões é de 50, então teremos que as questões certas (c) mais as erradas (e) darão um total de 50. Então teremos que:
c + e = 50
c = 50 - e . (I)
ii) Como para cada questão certa o funcionário ganha 2 pontos e para cada questão errada ele perde 0,5 pontos, então para o funcionário que alcançou 45 pontos teremos que:
2c - 0,5e = 45 . (II)
iii) Mas já vimos que, conforme a expressão (I), tem-se que c = 50 - e.
Então vamos na expressão (II) acima e vamos substituir "c" por "50-e".
Vamos apenas repetir a expressão (II), que é esta:
2c - 0,5e = 45 ---- substituindo-se "c" por "50-e", teremos:
2*(50-e) - 0,5e = 45 ---- efetuando o produto indicado, temos:
2*50-2*e - 0,5e = 45
100-2e - 0,5e = 45 ---- reduzindo os termos semelhantes, teremos:
100 - 2,5e = 45 ---- passando "100" para o 2º membro, teremos:
- 2,5e = 45 - 100
- 2,5e = - 55 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos:
2,5e = 55
e = 55/2,5 ---- veja que esta divisão dá exatamente "22". Logo:
e = 22 <--- Esta é a quantidade de questões que o funcionário errou.
iv) Agora, para encontrar a quantidade de questões que o funcionário acertou vamos lá na expressão (I), que é esta:
c = 50 - e ---- substituindo-se "e" por "22", teremos:
c = 50 - 22
c = 28 <--- Esta é a quantidade de respostas certas dadas pelo funcionário.
v) Assim, resumindo, temos que o funcionário acertou errou 22 questões e acertou 28 questões.
Mas como a questão pede apenas a quantidade de questões certas, então o funcionário acertou:
28 questões <--- Esta é a resposta.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Vamos chamar as questões certas de "c" e as erradas de "e".
Agora vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Se o total de questões é de 50, então teremos que as questões certas (c) mais as erradas (e) darão um total de 50. Então teremos que:
c + e = 50
c = 50 - e . (I)
ii) Como para cada questão certa o funcionário ganha 2 pontos e para cada questão errada ele perde 0,5 pontos, então para o funcionário que alcançou 45 pontos teremos que:
2c - 0,5e = 45 . (II)
iii) Mas já vimos que, conforme a expressão (I), tem-se que c = 50 - e.
Então vamos na expressão (II) acima e vamos substituir "c" por "50-e".
Vamos apenas repetir a expressão (II), que é esta:
2c - 0,5e = 45 ---- substituindo-se "c" por "50-e", teremos:
2*(50-e) - 0,5e = 45 ---- efetuando o produto indicado, temos:
2*50-2*e - 0,5e = 45
100-2e - 0,5e = 45 ---- reduzindo os termos semelhantes, teremos:
100 - 2,5e = 45 ---- passando "100" para o 2º membro, teremos:
- 2,5e = 45 - 100
- 2,5e = - 55 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos:
2,5e = 55
e = 55/2,5 ---- veja que esta divisão dá exatamente "22". Logo:
e = 22 <--- Esta é a quantidade de questões que o funcionário errou.
iv) Agora, para encontrar a quantidade de questões que o funcionário acertou vamos lá na expressão (I), que é esta:
c = 50 - e ---- substituindo-se "e" por "22", teremos:
c = 50 - 22
c = 28 <--- Esta é a quantidade de respostas certas dadas pelo funcionário.
v) Assim, resumindo, temos que o funcionário acertou errou 22 questões e acertou 28 questões.
Mas como a questão pede apenas a quantidade de questões certas, então o funcionário acertou:
28 questões <--- Esta é a resposta.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
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