Question

numa danceteria, o preço da entrada estava indicando na bilheteria: homem=R$ 30,00 e a mulher=R$ 25,00. sabe-se que foram vendidos, no total, sem ingressos e que o valor arrecadado com as venda dos ingressos foi de 2700 reais. qual é o número de mulheres que compraram o ingresso para danceteria? alguém pode me responder?

Answer 1

Representando o número de mulheres por x e o número de homens por y, temos:

Equação da quantidade de ingressos vendidos:
x + y = 100

Equação do valor arrecadado:
25x + 30y = 2700

Assim, podemos construir um sistema de equações:
{ x + y = 100               ×(-25)
{25x + 30y = 2700

{-25x - 25y = - 2500
{ 25x + 30y = 2700   +
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
    0x + 5y = 200
            5y = 200
              y = 200/5
              y = 40

Substituindo o valor de y, calculamos x.
x + y = 100
x + 40 = 100
x = 100 - 40
x = 60

Portanto, 60 mulheres compraram o ingresso.