Question

encontra dois números tais que o dobro do primeiro mais o quíntuplo do segundo seja vinte e o quádruplo do primeiro menos o triplo do segundo seja quatorze

Answer 1

1º número ----- x
2° número ----- y

{2x + 5y = 20 -----(-2)
{4x - 3y = 14 , formou um sistema, logo multiplicamos a primeira equação por (-2) para podermos cancelar x e encontrar y:

{-4x -10y = -40
{ 4x - 3y = 14 ----- somando as duas equações temos:
___________
0 - 13y = -26 -- (-1)

multiplica-se por (-1) pq letra não pode ficar negativa, então troca-se o sinal de todos da equação.

13y = 26
y = 26/13
y = 2

Achamos y, agora basta trocar em qualquer equação para encontrar x:

2x + 5y = 20
2x + 5.2 = 20
2x + 10 = 20
2x = 20 -10
2x = 10
x = 10/2
x = 5

Os dois números são 2 e 5.
Espero ter ajudado! :)

Answer 2

Os dois números são 5 e 2.

Explicação:

Sejam esses números x e y, temos:

o dobro do primeiro (2x) mais o quíntuplo do segundo (5y) é igual a vinte

2x + 5y = 20

o quádruplo do primeiro (4x) menos o triplo do segundo (3y) é igual a quatorze

4x - 3y = 14

{2x + 5y = 20

{4x - 3y = 14

Multiplicaremos a primeira equação por 3 e a segunda por 5 para eliminar a variável y.

{2x + 5y = 20 ---> ·(3)

{4x - 3y = 14   ---> ·(5)

Fica:

  {6x + 15y = 60

+ {20x - 15y = 70

   26x         = 130

Logo:

26x = 130

x = 130/26

x = 5

2x + 5y = 20

2·5 + 5y = 20

10 + 5y = 20

5y = 20 - 10

5y = 10

y = 10/5

y = 2

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