Question

Aplicando a regra de cramer encontre a solução do sistema : preciso pra hoje e agora por favor quem puder ajudar
{3x+y-z= 1
{x+2y= 2
{2x-y= -6

Answer 1

Olá

1º calculando o determinante da matriz XYZ

$\left[\begin{array}{ccc}3&1&-1\\1&2&0\\2&-1&0\end{array}\right]$  



Determinante = 5


Agora temos que calcular o determinante de X

$\left[\begin{array}{ccc}1&1&-1\\2&2&0\\-6&-1&0\end{array}\right]$



Determinante X = -10


Agora o Determinante de Y

$\left[\begin{array}{ccc}3&1&-1\\1&2&0\\2&-6&0\end{array}\right]$



Determinante Y = 10

Agora determinante Z

$\left[\begin{array}{ccc}3&1&1\\1&2&2\\2&-1&-6\end{array}\right]$




Determinante Z = 35


Agora vamos a regra de cramer

Temos que  

$X= \frac{DeterminanteX}{DeterminanteXZY} ,Y= \frac{DeterminanteZ}{DeterminanteXZY},Z= \frac{DeterminanteX}{DeterminanteXZY}$



Substituindo... $X= \frac{-10}{5} = -2$

$Y= \frac{10}{5} = 2$


$Z= \frac{-25}{5} = -5$


Portanto X=-2, Y=2, Z=-5.