Matéria: Matemática
Autor: jucienealmeida
Perguntado 8 anos atrás

Uma piscina está vazia e tem capacidade de 65,4 m3 de
água. A vazão da torneira que irá encher continuamente
essa piscina é de 250 mL por segundo. Nessas condições,
o tempo necessário e suficiente para encher essa piscina
é de
Dado: 1 m3 equivale a 1.000 litros
(A) 73 horas e 40 minutos.
(B) 72 horas e 10 minutos.
(C) 73 horas e 06 minutos.
(D) 72 horas e 20 minutos.
(E) 72 horas e 40 minutos.

Respostas

respondido por: Nataliaalvesdesouza

Olá :)

Vamos fazer uma regra de 3 simples para achar a quantidade em litros de 65,4 m³

1m³ -------- 1000 L
65,4m³ -------- x L
x = 65400 Litros é equivalente a 64,4 m³.

Sabemos que em 1 segundo chega 250 ml de água para a piscina.
Vamos calcular então o tempo que demora para enche-la.

65400 L = 65400000 ml
250 ml ----------- 1 seg
65400000 ml ------------ x seg
250x = 65400000
x = 261600 segundos para encher a piscina.

Porém, a resposta das alternativas está em horas, não em segundos. Vamos então fazer essa conversão:

1 hora ----------- 3600 seg
x horas --------- 261600 seg
3600x = 261600
x =72 horas.
Esse resultado não dará um número inteiro, portanto, o que vem após a virgula são os minutos que levam além das 72 horas.

É importante lembrar que nesse caso, estamos trabalhando em um sistema de base 10, mas as horas tem base 6. Então, os números após a virgula não são necessariamente a quantidade de minutos! Isso é importante para não errar a questão.

1 hora ------------- 3600 seg
72 horas --------- 259200 seg

261600-259200 = 2400 segundos restantes, além das
horas.

1 minuto ---------- 60 seg
x minutos -------- 2400 seg
x = 40 minutos.

Portanto:(E) 72 horas e 40 minutos.

respondido por: numero20

Resposta:

Alternativa E: 72 horas e 40 minutos.

Explicação passo-a-passo:

Inicialmente, devemos ter em mente que 1 m³ é equivalente a 1000 litros. Desse modo, o volume total da piscina é 65400 litros.

Agora que temos o volume da piscina e a vazão da torneira sob a unidade de litros, podemos determinar qual é o período para que essa torneira encha a piscina.

$t=\frac{65.400}{0,25}=261.600 \ segundos$

Por fim, devemos dividir esse valor por 3600, para transformar em horas. Caso a divisão não seja exata, devemos pegar o resto e multiplicar por 60, para converter em minutos. Portanto:

$\frac{261.600}{3.600}=72,667... \ horas=72+0,667... \times 60=72h40min$