Question

Sabendo que 2 é raiz da equação (2p-1)x²-2p-2=0, qual o é o valor de p?

Answer 1

Olá, tudo bem? Algumas considerações:

1)Para a resolução, estou considerando a equação exatamente como está na questão, ou seja, "(2p-1)x²-2p-2=0". Se não, por favor, me comunique para que eu possa refazer sua questão;

2)Se "2" é raiz, basta substituirmos esse valor no lugar do "x", pois a igualdade deve (e pode) ser mantida. Dessa forma, poderemos calcular o valor de "p"; assim:

$(2p-1)x^{2}-2p-2=0\quad \ldots\underrightarrow{x=2}\ldots\\\\ (2p-1).2^{2}-2p-2=0\rightarrow 8p-4-2p-2=0\rightarrow \\\\6p=6\rightarrow \large\boxed{p=1}$

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!