Respostas
O valor de x é 239/108; O valor de y é -15.
a) Primeiramente, vamos desenvolver a conta de subtração que está entre colchetes.
Sendo assim, temos que:
3⁻¹ - (-3)⁻¹ = 3⁻¹ + 3⁻¹
3⁻¹ - (-3)⁻¹ = 2.3⁻¹.
Existe uma propriedade de potenciação, que nos diz:
- a⁻¹ = 1/a.
Então:
3⁻¹ - (-3)⁻¹ = 2.1/3
3⁻¹ - (-3)⁻¹ = 2/3.
Sendo assim, podemos reescrever o valor de x da seguinte forma:
x = (-1/3)³ + (2/3)⁻².
Logo, o valor de x é:
x = -1/27 + (3/2)²
x = -1/27 + 9/4
x = 239/108.
b) Vamos desenvolver o numerador e o denominador separadamente.
No numerador, temos a expressão 2⁻² + 2² - 2⁻¹. Observe que podemos colocar 2⁻² em evidência. Dito isso:
2⁻² + 2² - 2⁻¹ = 2⁻²(1 + 2⁴ - 2)
2⁻² + 2² - 2⁻¹ = 2⁻²(1 + 16 - 2)
2⁻² + 2² - 2⁻¹ = 2⁻².15.
Agora, vamos desenvolver o denominador. Colocando 2⁻² em evidência, obtemos:
2⁻² - 2⁻¹ = 2⁻²(1 - 2)
2⁻² - 2⁻¹ = 2⁻².(-1).
Assim, temos que o valor de y é igual a:
y = 2⁻².15/2⁻².(-1)
y = -15.
Exercício sobre potência: https://brainly.com.br/tarefa/18611629
