Question

uma pessoa encontra-se num ponto A localizado na base de um prédio conforme mostra a figura adiante se ela caminhar 90 metros em linha reta chegará a um ponto B de onde poderá ver o topo C do prédio sob um ângulo de 60 graus Quantos metros ela deverá se afastar do ponto A andando em linha reta no sentido de A para B para que possa enxergar o topo do prédio sob um ângulo de 30 graus? <br />a)150<br />b)180<br />c)270<br />d)300<br />e)310

Answer 1

tag 60° = √3             altura do prédio = h            Tg 30° = √3/3       BC = 90 + x

      h            √3
  --------- = --------
      90            1                 multiplique cruzado

 h = 90√3 m 
----------------------------------------------------------------------------------
            
                  √3        
tg 30° = ---------- 
                   3

    h            √3
-------- = --------
x + 90         3             

      90√3          √3
   ------------ = -------
    x + 90           3          multiplique cruzado

(x + 90).√3 = 270√3       simplifique √3
 x + 90 = 270
 x = 270 - 90
 x = 180 m            

Deve afastar de x + 90 = 180 + 90 = 270 m