Question

Por favor me ajudem!

Na função f(x)=2x^2+4x-2,calcule os zeros da função:x' e x"

Answer 1

Por favor me ajudem!Na função f(x)=2x^2+4x-2,calcule os zeros da função:x' e x"

f(x) = 2x² + 4x - 2    ( iguala a função em ZERO)

2x² + 4x - 2 = 0     equação do 2º grau
a = 2
b = 4
c = - 2
Δ = b² - 4ac                      fatora  32| 2
Δ = (4)² - 4(2)(-2)                         16| 2
Δ = + 16 + 16                                 8| 2
Δ = 32                                            4| 2
                                                       2| 2
                                                       1/  
                                                       = 2.2.2.2.2
                                                       = 2.2².2²
                                                       = 2(2.2)²
                                                       2.(4)²
Δ = 32
√Δ = √32 = √2(4)²   ( ELIMINA  a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
√Δ = 4√2

se
Δ > 0 ( DUAS raizes dierentes) 
(baskara)
       - b + - √Δ
x = -----------------
              2a
   
        - 4 - 4√2               - 4 - 4√2
x' = -------------------- = --------------( divide TUDO por 4) =   - 1 - √2
             2(2)                       4

e
  
         - 4 + 4√2             - 4 + 4√2
x" = ----------------- = ------------------(divide TUDO por 4 ) = - 1 + √2
             2(2)                      4

assim

x' = - 1 - √2
x" = - 1 + √2