Question

o retângulo abaixo ABCD é definida pela figura abaixo
a) a lei da função
b) qual o valor de X para área igual 60 cm^2
c) qual o perímetro do retângulo para uma área de 320 cm^2
d) qual o menor valor da área que a função pode assumir?

Answer 1

a) 
A função é dada pela área do retângulo
Área do retângulo = (x+3)*(x+7)
A = x²+3x+7x+21
A = x²+10x+21

b) A = 60
x²+10x+21 = 60
x²+10x+21-60 = 0
x²+10x-39 = 0
/\ = 10²-4.1.(-39)
/\ = 100 + 156
/\ = 256
x = (-10+/-\/256)/2
x = (-10+/-16)/2
x' = (-10+16)/2 = 6/2 = 3
x" = (-10-16)/2 = -26/2 = -13

c) A = 320
x²+10x+21 = 320
x²+10x+21-320 = 0
x²+10x-299 = 0
/\ = 10² - 4.1.(-299)
/\ = 100 + 1196
/\ = 1296
x = (-10+/- \/1296)/2
x = (-10+/-36)/2
x' = (-10+36)/2 = 26/2 = 13
x" = (-10-36)/2 --> não convém
lados: (x+3) e (x+7) = (13+3) e (13+7) = 16 e 20
Perímetro = 2*(16+20) = 2*36 = 72