Question

divisao de numeros complexos 2+i / 6-i

Answer 1

Bonsouir cher ami !!


(2 + i )/ (6 -i ) * ( 6 + i )/ ( 6 + i )

(12 +6i + 2i + i^2) /( 36 +6i +6i + i^2)

( 12 + 8i + i^2 ) / ( 36 + 12i + i^2)

temos que i = -1 ,logo:

[12 + 8*-1 + ( -1)^2 ] \ 36 + 12*-1 + (-1)^2


( 12 - 8 + 1 ) / ( 36 - 12 + 1 )

5 / 25 = 1/5


A Bientot

Answer 2

Olá Barbara,

na divisão de números complexos, multiplique o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador (conjugado de um complexo é a inversão do sinal na parte imaginária), e lembre-se que i² = -1:

$\dfrac{2+i}{6-i}= \dfrac{(2+i)\cdot(6+i)}{(6-i)\cdot(6+i)}\\\\ \Downarrow\\\\ \dfrac{2+i}{6-i}= \dfrac{12+2i+6i+i^2}{36+6i-6i-i^2}\\\\ \Downarrow\\\\ \dfrac{2+i}{6-i}= \dfrac{12+8i+(-1)}{36-(-1)}\\\\ \Downarrow\\\\ \dfrac{2+i}{6-i}= \dfrac{12-1+8i}{36+1}\\\\ \Downarrow\\\\ \dfrac{2+i}{6-i}= \dfrac{13+8i}{37}\\\\ \Downarrow\\\\ \Large\boxed{ \dfrac{2+i}{6-i}= \dfrac{13}{37}+ \dfrac{8}{37}i}$

Tenha ótimos estudos ;P