Question

se log 2=a e log 3=b expresse log 144 em funcao de a e b

Answer 1

Fatorando 144: 144=2*72 144=2*2*36 144=2*2*2*18 144=2*2*2*2*9 144=2^4*3^2 Daí, log(144)=log(2^4*3^2)=log(2^4)+log(3^2)=4*log(2)+2*log(3)=4a+2b=2*(2a+b) *=vezes ^=elevado Dúvidas?Comente. Espero ter ajudado e bons estudos.

Answer 2

Ae mano,

fatore 144,

144|2
  72|2
  36|2
  18|2
    9|3
    3|3_______
    1| $2^4\cdot3^2$

O logaritmo pedido ficará assim:

 $\log(144)=\log(2^4\cdot3^2)$

Agora aplique a propriedade do produto e da potência e o logaritmo ficará assim:

$\log(144)=4\cdot\log(2)+2\cdot\log(3)$

Agora substitua os valores de log dados acima:

$\log(144)=4\cdot a+2\cdot b\\\\ \log(144)=4a+2b\\\\ \Large\boxed{\log(144)=2(2a+b)}$

Tenha ótimos estudos ;P