Question

Dados os conjuntos A={-3,0,1,4} e B={-5,-3,3,5,7,11}, determine os pares ordenados da relação R, o domínio, o contradomínio, o conjunto imagem e o diagrama de flechas A>B definida por f(x)=2x+3

Answer 1

As relações entre A e B são dadas pelo produto cartesiano A x B. Todos os pares ordenados gerados são:

(-3,-5); (-3,-3); (-3,3); (-3,5); (-3,7); (-3,11);
(0,-5); (0,-3); (0,3); (0,5); (0,7); (0,11);
(1,-5); (1,-3); (1,3); (1,5); (1,7); (1,11);
(4,-5); (4,-3); (4,3); (4,5); (4,7); (4,11);

Como a relação é definida por f(x) = 2x + 3, temos que ver quais pares farão parte

$f(x)=2x+3\\f(-3)=2(-3)+3\\f(-3)=-6+3\\f(-3)=-3$

O par (-3,-3) fará parte da relação

$f(x)=2x+3\\f(0)=2.0+3\\f(0)=3$

O par (0,3) fará parte da relação

$f(x)=2x+3\\f(1)=2.1+3=5$

O par (1,5) fará parte da relação

$f(x)=2x+3\\f(4)=2.4+3=11$

O par (4,11) fará parte da relação

O domínio é o conjunto A:

$D=\{-3,0,1,4\}$

O contradomínio é o conjunto B:

$CD=\{-5,-3,3,5,7,11\}$

O conjunto imagem é formado pelos elementos usados do conjunto B:

$I_{m}=\{-3,3,5,11\}$