Question

O 5º termo do desenvolvimento de (x-1) elevado a 9 é: (binomio de newton) por favor, é para amanhã

Answer 1

(x-1)⁹

A fómula geral do binômio de newton é:

$\boxed{(a+b)^n = \left[\begin{array}{ccc}n\\p\\\end{array}\right] .a^{n-p}.b^p}$

Desenvolvendo apenas o 5º Termo temos: 

$(x-1)^9 = \left[\begin{array}{ccc}9\\4\\\end{array}\right] .x^{9-4}.(-1)^4 \\ \\ (x-1)^9 = \frac{9!}{4!(9-4)!} .x^{9-4}.(-1)^4 \\ \\ (x-1)^9 = \frac{9.8.7.6.5!}{4!5!} .x^{5}.1 \\ \\ (x-1)^9 = \frac{9.8.7.6}{4.3.2.1} .x^{5} \\ \\ (x-1)^9 = \frac{3024}{24} .x^{5} \\ \\ (x-1)^9 = \boxed{126x^{5}}$

Espero que goste. Comenta depois :)

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{(x - 1)^9}$

$\mathsf{T_{p + 1} = \binom{n}{p}\:.\:A^{n - p}\:.\:B^p}$

$\mathsf{p+ 1 = 5}$

$\mathsf{p = 5 - 1}$

$\mathsf{p = 4}$

$\mathsf{T_{5} = \binom{9}{4}\:.\:x^{9 - 4}\:.\:(-1)^4}$

$\mathsf{T_{5} = \dfrac{9!}{4!(9 - 4)!}\:.\:x^{5}}$

$\mathsf{T_{5} = \dfrac{9.\not8.7.\not6.\not5!}{\not4!.\not5!}\:.\:x^{5}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{T_{5} = 126x^{5}}}}$