Question

Resolva a equaçao exponencial 100^x=0,001

Answer 1

As bases têm que ficar iguais:

0,001=10^-3

100^x = 10^2x

Então:

10^2x=10^-3

2x=-3

x=-3/2

x=-1,5

Answer 2

a)

         x
100       =    0,001

     2x          - 3
10      =  10

2x = - 3
x = - 3/2

********************************
b)
3^x+7=1/729

    x + 7
3          =     1
                ----------
                 729
   x + 7
3           =    1
                  -------
                    3⁶

   x + 7          - 6
3          =    3

x + 7 = - 6
x = - 6 - 7
x = - 13

*************************************

c)
(0,2) ^ x - 5 = 125

       x - 5
 2              = 125
-----
 10

      x - 5            3
 1              =  5
------
  5

   - 1(x - 5)           3
5                 =  5

- x + 5 = 3
- x = 3 - 5
- x = - 2  (-1)
x = 2