Question

determine um numero tal que seu quadrado diminuído do seu triplo é igual a 28

Answer 1

x² - 3x = 28
x²- 3x - 28 = 0


a=1     b=-3      c=-28


Δ=b²-4.a.c
Δ=(-3)²-4.1.(-28)
Δ=9 + 112
Δ=121  ⇒  raiz de 121 é 11



x'=-(-3) + 11    +3 + 11     14
    ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨= ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨ = ¨¨¨¨¨¨¨=   7
        2.1            2             2



x"=-(-3) - 11    +3 - 11  ¨  -8
  ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨= ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨ =  ¨¨¨¨  = -4                         S:(7, -4)
        2.1              2         2

Answer 2

Quadrado do número: x²
triplo do número: 3x

Equação:
x² - 3x = 28
x² - 3x - 28 = 0

a = 1
b = - 3
c = - 28

Δ = b² - 4ac
Δ = (- 3)² - 4 * 1* (- 28)
Δ = 9 + 112
Δ = 121

x = - b ± √Δ
     _________
          2a
x = - (- 3) ± √121
     ____________
           2 * 1
x = 3 ± 11
      ______
         2

x' = (3 + 11) ÷ 2
x' = 14 ÷ 2
x' = 7

x" = (3 - 11) ÷ 2
x" = - 8 ÷ 2
x" = - 4

Resposta: {7; - 4}