Question

Resolva estes sistemas pelo mètodo da adição:

a) 3x-2y=10
5x+2y=22

b) -a+2b=7
a-3b=-9

c) a+3b=5
2a-3b=-8

d) 2a-b=-3
6a+b=7

Answer 1

Método da Adição (em todos):

a)
3x - 2y = 10
5x + 2y = 22  (+)
------------------------
8x = 32
x = 32/8
x = 4

3x - 2y = 10
3.4 - 2y = 10
12 - 2y = 10
12 - 10 = 2y
2 = 2y
2y = 2
y = 2/2

y = 1

******************************
b)
- a + 2b = 7
  a - 3b = - 9  (+)
---------------------------
      - b = - 2  (-1)
       b = 2

a - 3b = - 9
a - 3.2 = - 9
a - 6 = - 9
a = - 9 + 6
a = - 3

**************************
c)
a + 3b = 5
2a - 3b = - 8   (+)
-----------------------
3a = - 3
a = - 3/3
a = - 1

a + 3b = 5
- 1 + 3b = 5
3b = 5 + 1
3b = 6
b = 6/3
b = 2

***************************
d)

2a - b = - 3
6a + b = 7 (+)
-----------------------
8a = 4
a =     4  (:4)
         -----
          8   (:4)

a =    1
       ------
         2


6a + b = 7
6. 1   + b = 7
   ----
     2

6/2 + b = 7
3 + b = 7
b = 7 - 3
b = 4