Question

a) √X+6=8 b√6-x+x=0 c√X+5=x-1

Answer 1

LEMBRANDO QUE:
(√) = (²))

A)
 √X+6=8  TEMOS que elimina a RAIz

√X + 6 = 8
x + 6 = (8)²
x + 6 = 8²
x + 6 = 8x8
x + 6 = 64
x = 64 - 6
x =  58

 b
√6-x+x=0  ??????

√6 - x + x = 0
√6 - x = - x
6 - x = (-x)²
6 - x = + x²   ( igualar a zero)  atenção no sinal
6 - x - x² = 0    arrumar a casa
- x² - x + 6 = 0
a =- 1
b = - 1
c = 6
Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4(-1)(6)
Δ = + 1 + 24
Δ = + 25 ------------------> √Δ = 5  ( porque √25 = 5)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
       - b + - √Δ
x = ----------------
           2a
x' = -(-1) - √25/2(-1)
x' = + 1 - 5/-2
x' = - 4/-2
x' = + 4/2
x' = + 2
e
x" =  -(-1) + √25/2(1-)
x" = + 1 + 5/-2
x" = + 6/-2
x" = - 6/2
x" = - 3

 
 c√X+5=x-1
√x + 5 = x - 1
x + 5 = (x - 1)²
x + 5 = (x - 1)(x - 1)
x + 5 = x² - 1x - 1x + 1
x + 5 = x² - 2x + 1   ( igualar a ZERO  ) atenção no sinal
x + 5 - x² + 2x - 1 = 0   junta iguais
- x² + x + 2x + 5 - 1 = 0
- x² + 3x + 4 = 0   ( equação do 2º grau)
a = -1
b = 3
c = 4
Δ = b² - 4ac
Δ = (3)² - 4(-1)(4)
Δ = + 9 + 16 
Δ = + 25 --------------------> √Δ = 5    ( porque √Δ = 5)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
   
       - b + - √Δ
x = ------------------
                2a

x' = - 3 - √25/2(-1)
x' = - 3 - 5/-2
x' = - 8/-2
x' = + 8/2
x' = + 4
e
x" = - 3 + √25/2(-1)
x" = - 3 + 5/-2
x" = +2/-2
x" = - 2/2
x" = - 1