Question

A função f, de IR dada pó f (x)=ax2-4x+a tem um valor máximo

Answer 1

f(x)=ax²-4x+a
A função apresenta valor mínimo, e não máximo, pois tem sua concavidade voltada para cima, ou seja, o coeficiente de x² é positivo. O valor mínimo para x é dado pela fórmula
$Xv= \frac{-b}{2a} \\ \\ Xv= \frac{-(-4)}{2a} \\ \\ Xv= \frac{2}{a}$
Para encontrar Y vértice, substituímos o valor mínimo de X na função:
f(2/a)=a(2/a)²-4(2/a)+a
f(2/a)=4/a-8/a+a
f(2/a)=4-8+a²
f(2/a)=a²-4
Logo, Yv=a²-4