Question

1)Determine o perimetro de um triangulo retangulo cujos catetos medem 12cm e 5cm
2)Calcule a medida do lado de um quadrado cuja diagonal mede 8√2 cm
3)Calcule a medida da diagonal de um retangulo de dimensões 9 cm e 12 cm
4)Determine o perimetro de um triangulo equilatero cuja altura é igual a 4√3 cm
5)Calcule a medida de cada cateto de um triangulo retangulo isosceles cuja hipotenusa mede 2√2 cm
6)Calcule a medida do lado de um losango cujas diagonais medem 6 m e 8 m
7)Num losango cujo lado mede 10 cm, uma das diagonais mede 12 cm. Calcule a medida da outra diagonal.
8)Qual é a altura de um triangulo equilatero de 24 m de perimetro?
9)Qual é a altura de um triângulo  isosceles cuja base mede 24 cm e os lados congruentes medem 13 cm?
(OBSERVAÇÃO PRECISO DO DESENHO DE CADA FIGURA)

Answer 1

Desenho não tem como mandar, mas vou responder o que posso de cabeça (estou sem papel e lápis):
1) Catetos 12 e 5 resulta em 144 + 25 = 169. Hipotenusa 13. Perímetro 30

2) Diagonal do quadrado é L. (raiz de 2). Entao, 8.(raiz de 2) o quadrado tem lado 8.

3) Forma um triângulo retângulo semelhante ao de medidas 3 (cateto 1); 4 (cateto 2); 5 (hipotenusa), com lados três vezes maiores. A diagonal é a hipotenusa. 5.3 = 15 (se quiser, testa depois usando Pitágoras).

4) Altura é [L^2. (raiz de 3)]/4 = 4. (raiz de 3).
(L^2)/4 = 4.
L^2 = 16
L = 4
Perímetro é 3.L = 12

5) 2 (raiz de 2)^2 = 8.
8 = 2.x^2
x = 2 (Cada cateto do triângulo).

6) Mesmo princípio da questão dois. São quatro triângulos com catetos 3 e 4. Hipotenus então vale 5. Este é o valor de cada lado do losango.

7) Lado é hipotenusa (10), Diagonal valendo 12 é cateto valendo 6. Triângulo 3; 4; 5 razão 2. A outra diagonal mede 8.2 = 16.

8) Perimetro 24 tem lado 8.
[8^2. (raiz de 3)]/4 = 16.(raiz de 3).

9) Hipotenusa é o lado congruente (13). Um cateto é metade da base (12) e o outro cateto é a altura.
169 = 144 + x^2
x^2 = 25
x = 5.