O custo da produção de um bem em uma fábrica é dado por C= q² - 10q . Qual a quantidade produzida para que o custo iguale a zero?
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Como se trata de uma equação do segundo grau C= q² - 10q, onde o valor do coeficiente C é igual a zero, a questão pode ser resolvida utilizando a técnica de fatoração do termo comum em evidência.
C= q² - 10q ---> q é um termo semelhante da equação, então podemos colocá-lo em evidência.
q(q-10)=0 ---> quando colocamos um termo em evidência dividimos esse termo pelos termos da equação.
Agora temos um produto (multiplicação) de dois fatores q e (q-10). A multiplicação deses fatores é igual a zero. Para essa igualdade ser verdadeira, um dos fatores deve ser igual a zero como não sabemos se é o q ou o (q-10), igualamos os dois a zero, formando duas equações do 1º grau.
q'=0
q-10=0
q=10
Logo, a quantidade produzida para que custo iguale a zero será 10 unidades.
C= q² - 10q ---> q é um termo semelhante da equação, então podemos colocá-lo em evidência.
q(q-10)=0 ---> quando colocamos um termo em evidência dividimos esse termo pelos termos da equação.
Agora temos um produto (multiplicação) de dois fatores q e (q-10). A multiplicação deses fatores é igual a zero. Para essa igualdade ser verdadeira, um dos fatores deve ser igual a zero como não sabemos se é o q ou o (q-10), igualamos os dois a zero, formando duas equações do 1º grau.
q'=0
q-10=0
q=10
Logo, a quantidade produzida para que custo iguale a zero será 10 unidades.
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Resposta:
10
Explicação passo-a-passo:
C = q2 - 10q
0 = q2 - 10q
q(q - 10)
q =0 (resposta inválida) ou q - 10 = 0
q= 10
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