Question

Me ajudem na d e na b

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se para fatorar as seguintes expressões, que vamos chamar, cada uma, de um certo "y", apenas para deixá-las igualadas a alguma coisa;

b)

y = x⁴ - 1 ------ veja que x⁴ - 1 é a mesma coisa que: (x²+1)*(x²-1). Assim:

y = (x²+1)*(x²-1) ---- e, finalmente, veja que (x²-1) = (x+1)*(x-1). Logo, ficaremos:

y = (x²+1)*(x+1)*(x-1) <--- Pronto. Esta é a forma fatorada de x⁴ - 1.

d)

y = 49x⁴ - 14x² + 1 ----- veja que (a-b)² = a²-2ab+b².

Então, tendo a relação acima como parâmetro, então note que a equação biquadrada acima nada mais é do que:

y = (7x² - 1)²

Veja como é verdade se aplicarmos a mesma regra pra (a-b)² = a²-2ab+b²:

(7x²)² - 2*7x²*1 + (-1)² = 49x⁴-14x²+1 <--- Olha aí como é verdade.

Assim, a forma fatorada de 49x⁴ - 14x² + 1 será, como vimos aí em cima:

y = (7x² - 1)²  <--- Esta é a resposta, ou seja, esta é a forma fatorada da expressão do item "d".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.