Question

4k² - 8k + 3 = 0
resolver por soma e produto.
tem que conter o x' e o x"

Answer 1

Báscara:

4k² - 8k + 3 = 0
a =4; b = - 8; c = 3
Δ = b² - 4ac
Δ = (-8)² - 4.4.3
Δ = 64 - 16.3
Δ = 64 - 48
Δ = 16

k = - b +/- √Δ     =  - (-8) +/- √16
      ----------------     ---------------------
             2a                      2.4

k' = 8 + 4         12  (:4)          3
      ---------  =  ------        =   -----
         8               8  (:4)          2

k" = 8 - 4      =   4   (:4)          1
       ---------      ----          =   -----
           8             8   (:4)          2

******************************************
Soma:

S = - b
       ------
         a

S = - ( - 8)
       ------------   =   2
              4

 3   +   1
----     -----  = 4/2 = 2
  2        2

*******************************************
Produto:

P =     c       =   3
          ----        -----
            a           4

 3      .    1      =    3
-----      -----         -----
  2           2            4

a.b = 3
        ----
         4

a + b = 2
a = 2 - b

(2 - b).b  =   3
                  ------
                     4

4b(2 - b) = 3
8b - 4b² = 3
- 4b² + 8b - 3 = 0 (-1)
4b² - 8b + 3 = 0     (equação confirmada)
**********************************************

R.:  k' =    3        k"  =    1
              -----                -----
                2                    2