Question

Em um triângulo ABC, retângulo em A, o valor da hipotenusa é 20 cm, se o sen B = 4/5. Determine o valor AB e AC.

ME AJUDEM POR FAVORRRRR

Answer 1

Sen B = 4/5

Hipotenusa (segmento CB = 20cm)

Trigonometria:

Para descobrirmos AC:

Sen = Cateto Oposto (que está de frente para o ângulo B) / Hipotenusa

$\frac{4}{5} = \frac{AC}{20} =\ \textgreater \ 5AC = 80 =\ \textgreater \ AC = 80/5 =\ \textgreater \ AC = 16cm$
AC = 16cm

Para acharmos AB:
Usaremos Pitágoras:
20² = 16² + AB²
AB² = 400 - 256
AB² = 144
AB = √144 => AB = 12cm

Answer 2

Primeiro acharemos AC com a seguinte relação:

sen B = AC/20
4/5 = AC/20
AC = (20*4)/5
AC =  16 cm

Logo o valor de AB será:

(AB)² + (AC)² = (BC)²
(AB)² + (16)² = (20)²
(AB)² = 400 - 256
(AB)² = 144
AB = √144
AB = 12 cm