Question

Estude a variação do sinal das funções dadas a seguir.
a) f(x) = x² – 6x + 9.
b) f(x) = –5x² + 2x – 3

Answer 1

A primeira é crescente, pois a = x² > 0, ou seja, a é positivo.
A segunda é decrescente, pois a = –5x² < 0, ou seja, a é negativo.

Answer 2

a) f(x) = x² - 6x + 9 

a = 1, b= -6 , c= 9


x = -b +/- $\sqrt delta$ / 2a

x = - ( -6 ) +/- √ (6)² - 4 x 1 x ( 9) / 2 x 1

logo, x = +6 +/- √0 / 2
 
         x = 6 / 2 
         
          x = + 3

f(x)=0 para x = 3f(x) > 0 para x diferente de 3f(x) nunca será negativa

b) -5x² + 2x - 3

a = -5 , b = +2 , c = -3


x = - ( +2) +/- √(2)² - 4 x (-5) (-3) / 2 (-5)

Δ = (2)² - 4 x (-5) (-3) 

Δ = -56

A parábola ( função) possui concavidade voltada para baixo em decorrência de a < 0, mas não possui raízes reais, pois ∆ < 0.