Question

DETERMINE O PONTO EM QUE O GRÁFICO DE CADA FUNÇÃO INTERCEPTA O EIXO Y:

a) f(x) = -2x² + x - 1
b) f(x) = X²/3 - x/3 + 1/3 <<<< na letra B as barras é uma fração ta
c) f(x) = x² + x

º Conhecer o ponto em que a função intercepta o eixo y facilita a contrução do grafico? Porque?

Answer 1

Vamos lá:

Todas as funções apresentadas são, funções polinomiais do 2ª grau nesse formato:

$f(x)=ax^2+bx+c$

Perceba que o o ponto no qual ocorre a interceptação do grafico no eixo Y é quando o valor do "x" e igual a 0 (zero).

$f(0)=(a*0^2)+(b*0)+c\\f(0)=c$

Concluímos que o ponto de interceptação e representado pelo termo independente "c".
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a) $f(x) = -2x^2 + x - 1$

a=-2
b=1
c=-1

Ponto de int.: -1

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b) $f(x)=\frac{x^2}{3}-\frac{x}{3}+ \frac{1^}{3}$

a=1/3
b=-1/3
c=1/3

Ponto de int.: 1/3
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b) $f(x) = x^2 + x$

a=1
b=1
c=0

Ponto de int.: 0
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Na construção do grafico fica simples conhecendo:

> Termo independente
> Raízes da equação (Valores o qual a função vale 0)
> Sinal do coeficiente angular (Sinal do termo "a").
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Espeto ter ajudado!

Answer 2

Os pontos em que o gráfico de cada função intercepta o eixo y são: a) (0,-1); b) (0,1/3); c) (0,0).

Para sabermos em qual ponto uma função intercepta o eixo y, precisamos fazer a substituição de x por 0.

a) Sendo f(x) = -2x² + x - 1, temos que:

y = -2.0² + 0 - 1

y = -1.

Portanto, o ponto de intercessão é (0,-1).

b) Sendo f(x) = x²/3 - x/3 + 1/3, temos que:

y = 0²/3 - 0/3 + 1/3

y = 1/3.

Portanto, o ponto de intercessão é (0,1/3).

c) Sendo f(x) = x² + x, temos que:

y = 0² + 0

y = 0.

Portanto, o ponto de intercessão é (0,0).

Saber a intercessão da função com o eixo y facilita na hora de construir a parábola.

Para construir o gráfico de uma função do segundo grau é importante sabermos as raízes, as coordenadas do vértice e a intercessão com o eixo y.

Para mais informações sobre parábola, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/6253790