Question

Calcule o principal que a taxa de 7% a.m. Após um ano produziu um montante de R$ 7520,00 pelo regime de capitalização simples.

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se o valor do capital aplicado, sabendo-se que, após um ano colocado a uma taxa de 7% ao mês, produziu um montante foi de R$ 7.520,00, no regime de juros simples.

Veja que montante, em juros simples, é dado por:

M = C*(1+i*n), em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:

M = 7.520
C = C  --- (é o que vamos encontrar)
i = 0,07 ao mês ---- (veja que 7% = 7/100 = 0,07)
n = 12 ----- (note que um ano tem 12 meses. Como a taxa está dada ao mês, então deveremos, também, expressar o tempo em mês).

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

7.520 = C*(1+0,07*12) -------- veja que 0,07*12 = 0,84. Assim:
7.520 = C*(1+0,84)
7.520 = C*(1,84) ---- ou ainda:
7.520 = 1,84C ---- vamos apenas inverter, ficando:
1,84C = 7.520 ---- isolando "C", temos:
C = 7.520/1,84 ----- note que esta divisão dá "4.086,96" (bem aproximado). Logo:

C = 4.086,96  <--- Esta é a resposta. Este é o valor do capital aplicado.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.