Question

Um corpo de massa 400g é erguido em 12m, acima da sua posição inicial, em uma localidade próxima à superfície da Terra. Dessa forma, o número de joules (J) associado a esse trabalho será de:

a.
48

b.
4,8

c.
12

d.
1,2

e.
412

Answer 1

Ep = m.g.h
Ep = 0,4 . 10 . 12
Ep = 4 . 12
Ep = 48 J

Answer 2

trabalho (W ou tau) é dada por:
$\displaystyle \tau=-\int\limits_{b}^{a} \vec{F}(x) . dy$
o corpo deslocou de 0 para 12m
$\tau=\int\limits_{a}^{b}\vec{F}(x) . dy$
a intensidade do campo gravitacional é de 10m/s² (o problema adotou), é a segunda derivada de y(t) de modo que :
$\displaystyle \vec{F}=m\frac{d^2\vec{y}}{dt^2}=m.\vec{a}=0,4kg.10\frac{m}{s^2}=4\frac{kg.m}{s^2}$
$\displaystyle \frac{kg.m}{s^2} =N$ (kilograma metro por segundo quadrado é newton)
agora que temos F podemos calcular o trabalho:
$\displaystyle\tau(y)=-\int\limits_{12m}^{0}4N\cdot dy=-4N.y \big|\limits_{12m}^{0}\implies \\\\=-4N,0-(-4N.12m)=4.12(\frac{kg.m}{s^2}m)=48(\frac{kg.m^2}{s^2})\\\\ \frac{kg.m^2}{s^2}=J\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \tau(y)=48J=E_{pg}$
(quilograma metro quadrado por segundo quadrado é a unidade de joule no S.I.)