Question

Sejam as funçoes f e g,de IR  em IR,definidas,respectivamente,por f(x)=2-x e g(x)-x² - 1. Com relação a funçao gof,definida por (gof) (x)=g(f(x)),é verdade que 
a) a soma dos quadrados de suas raizes é igual a 16.
b) o eixo da simetria de seu grafico e y=2
c)o seu valor minimo e -1.
d)o seu conjunto imagem esta contido em [0,+ infinito[
e) (gof) (x) < 0 se,e somente se, 0<x<3

Answer 1

g(f(x))=(2-x)² -1

g(f(x))=4-4x+x²-1

g(f(x))=x²-4x+3

A) Incorreta, a soma das raízes é 4

B) Verdadeira, y=2 é o eixo de simetria

C) Verdadeira, o valor mínimo para x=2: g(f(2)) = 2²-4*2+3 = 4-8+3= -1

D) Incorreto, imagem igual a -1

E) Incorreto,  a função é negativa no intervalo 1 < x < 3