Question

Uma taxa de calor de 3Kcal é conduzida através de um material isolante com área de seção reta de 10m ² e espessura de 2,5cm. Se a temperatura da superfície interna (quente) é de 415°C e a condutividade térmica do material é de 0,2 cal/s.cm°C, qual a temperatura da superfície externa?

Answer 1

Vamos aos dados fornecidos no enunciado do exercício:

Taxa de condução de calor = 3 Kcal = 3 * 10³ cal

Área da secção reta = 10 m²

Convertendo para cm² temos: A = 10 * $10^{4}$ cm²

Área da secção reta = $10^{5}$ cm²

Espessura do material  = 2,5 cm

Temperatura interna ou Temperatura quente = 415 º C

Condutividade térmica = 0,2 cal/s*cm*ºC 

Temperatura externa ou Temperatura fria = T

ΔT = Tquente - Tfria = (415 - Tf) 


A taxa de fluxo de calor por condução (P) é definida pela seguinte equação:

P = ΔQ/ΔT = K*A*ΔT / L

Onde:


∆Q/∆t é a taxa de fluxo de calor;
K é a condutividade térmica (característica intrínseca ao material);
A é a área de superfície;
∆T é a variação na temperatura (Tq - Tf);
L é a espessura de material isolante.

Desta forma, basta substituirmos os dados do enunciado na equação, com atenção com as unidades de medida:

 3 * 10³ = 0,2 * $10^{5}$ *( 415 - T) / 2,5
7,5 * 10³ = 2 * $10^{4}$ *( 415 - T)
7,5 * 10³ = 830 * $10^{4}$ - 2 * $10^{4}$ * T
7,5 * 10³  - 8300 * 10³ = - 2 * $10^{4}$ * T
8292,5 * 10³ = 20 * 10³ * T

T = 414,62 º C
 

Answer 2

Resposta:

T = 414,62 º C

Explicação:

3 * 10³ = 0,2 *  *( 415 - T) / 2,5

7,5 * 10³ = 2 *  *( 415 - T)

7,5 * 10³ = 830 *  - 2 *  * T

7,5 * 10³  - 8300 * 10³ = - 2 *  * T

8292,5 * 10³ = 20 * 10³ * T