Question

a diferença entre o dobro do quadrado e o triplo de um número é 9. Qual é esse número?

Answer 1

equacionando fica :
2x² - 3x = 9
2x² - 3x - 9 = 0
a = 2 b = -3 c = -9
Δ = -3² - 4 * 2 * -9
Δ = 9 + 72
Δ = 81
x = 3 +-√81/ 2 * 2
x = 3 +- 9/ 4
x¹ = 3 + 9 / 4 = 12/4 = 3
x² = 3 - 9 / 4 = -6/4 = -3/2

Answer 2

Basta transformar o número em uma incógnita (nesse caso x) e seguir os passos. Assim:

$2x^{2} - 3x = 9$
$2x^{2} - 3x - 9 = 0$

$Usando Bhaskara -\ \textgreater \ \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$
$Delta = (b)^{2} - 4.(a).(c)$
$Delta = (-3)^{2} - 4.(2).(-9)$
$Delta = 9 + 72$
$Delta = 81$

$x1 = \frac{-(-3) + \sqrt{81} }{4} = \frac{12}{4} = 3$
$x2 = \frac{-(-3) - \sqrt{81} }{4} = \frac{-6}{4} =\frac{-3}{2}$

Resposta: esse número pode ser o 3 ou o -3/2

Espero ter ajudado ^-^