Question

se A (0,3) , B (1,1) , C (3,0) e D (2,2,) então a área da região plana limitada pelo quadrilátero ABCD é
a ) 3
b ) 4
c ) 5
d ) 6
e ) 7

Answer 1

sabe-se pela visualização da figura que temos um losango (quadrilátero que possui todos os lados congruentes)
Lembre-se:
área de losango = (Diagonal maior.diagonal menor) / 2

I. diagonal menor (BD)
pela imagem vemos que a diagonal BD  é igual a diagonal de um quadrado de lado 1 representado pela malha do plano, como a diagonal de um quadrado é representada pela fórmula l√2, temos:
diagonal menor = 1√2

II. Diagonal maior (AC)
pela imagem vemos que a Diagonal maior AC é igual a 3 vezes a diagonal de um quadrado de lado 1, ou seja, 3.1√2, assim temos:
Diagonal maior = 3√2

III. Área do quadrilátero
A = D.d/2
A = (3√2.1√2) / 2
A = (3.√4) / 2
A = 3.2 / 2
A = 3

SEGUE UMA IMAGEM PARA FACILITAR A OBSERVAÇÃO