Question

Dados 11 pontos distintos no plano, 3 a 3 não alinhados, então determine: A) O número de retas que podemos traçar. B) O número de triângulos que ficam determinados

Answer 1

A. Combinação de 11 elementos, tomados 2 a 2, ou seja:
C = 11! / 2!(11-2)!
C = 11! / 2!9!
C = 11.10.9! / 2!9! Elimina-se o 9!
C = 11.10 / 2
C = 110 / 2
C = 55
Assim, ficam determinadas 55 retas distintas

B. Combinação de 11 elementos tomados de 3 a 3

C = 11! / 3!(11-3)!
C = 11! / 3!8!
C = 11.10.9.8! / 3!8! Elimina-se o 8!
C = 11.10.9 / 3
C = 990 / 3
C = 330

Assim ficam determinados 330 triângulos