Question

se a² + b² = 13 e ab = 6, qual o valor de a - b

Answer 1

Infelizmente essa conta eu não fiz de maneira algébrica. Foi por interpretação.

a² + b² = 13
2² + 3² = 4 + 9 = 13

a * b = 6
2 * 3 = 6

Há chances de a e b serem positivos ou a e b serem negativos.

|a| - |b| = 1

Como a + b e a *b permitem a propriedade comutativa, tirei a diferença em módulo.

Answer 2

a²+b²= 13
a.b=6
b=6/a
substituindo na equação
a²+ (6/a)²=13
a²+36/a²=13
tirando mmc
a^4-13a²+36=0
pra simplificar e facilitar na hora de resolver aplicando bascara, a²=a
a²-13a+36=0
-(-13)+/-√ (-13)²-4 (1)(36) tudo isso ÷2(1)
(13+/- √169-144) ÷2
(13+/- √25) ÷2
(13+/-5)÷2
a1=9 e a2=4
e a2=b
logo b=4
no entanto simplificamos lá em cima tirando raiz, logo temos que fazer isso aqui tb, entao √9=3 e √4=2, a=3 e b=2
a-b= ?
3-2= 1