Question

Seja a função f(x)=-2x²+18x-28. Para quais valores de x temos f(x)≥0.

Answer 1

Seja a função f(x)=-2x²+18x-28. Para quais valores de x temos f(x)≥0.

- 2x² + 18x - 28≥0
a = -2
b = 18
c = - 28

Δ = b² - 4ac
Δ = (18)² - 4(-2)(-28)
Δ = 324 - 224
Δ = 100 --------------------------------------------√100 = 10
se

Δ > 0

então

x = - b - + √Δ/2a

x' = - 18 - √100/2(-2)
x' = - 18 - 10 /-4
x' = - 28/-4
x' = + 28/4
x' = 7

x" = - 18 + √100/2(-2)
x" = - 18 + 10/-4
x" = -8/-4
x" = 8/4
x" = 2

x' = 7
x" = 2
a < 0
                                                 
               2      +       7                       V = { x∈R| 2≤ x ≤ 7}
---------------O/\/\/\/\/\/\/\O---------------->  
        -                              -        x

as bolinhas preta(fechadas( devido ser (≥)