Question

Determine os valores reais de Z1 e Z2 para que Z1 seja igual a Z2, sabendo que: Z1= (5x+9)+12i e Z2= -8+(15x-9y)i

Answer 1

Temos o seguinte:

$z1 = (5x + 9) + 12i \\ z2 = -8 + (15x - 9y)i$

Para que sejam iguais temos:

$z1 = z2 \\ (5x + 9) + 12i = -8 + (15x - 9y)i$

Logo formará o seguinte sistema:

$\left \{ {{5x + 9= -8} \atop {15x-9y=12}} \right.$

Resolvendo temos:

$5x + 9 = -8 \\ 5x = -8 - 9 \\ x = \frac{-17}{5} \\ \\ 15x - 9y = 12 \\ 15*( \frac{-17}{5}) - 9y = 12 \\ 3*(-17) - 9y = 12 \\ -51 - 9y = 12 \\ -9y = 12 + 51 \\ y = \frac{63}{-9} \\ y = -7$