Question

Um objeto, com massa de 1,0 k, é lançado, a partir do solo, com energia mecânica de 20. Quando atinge a altura máxima, sua energia potencial gravitacional relativa ao solo é de 7,5J.
Desprezando-se a resistência do ar, e considerando-se a aceleração da gravidade com módulo de 10m/s, a velocidade desse objeto no ponto mais alto de sua trajetória é:
resposta 5m/s

Answer 1

Olá!

Lembre-se: energia mecânica, no caso do exercício, é a soma das energias potencial gravitacional e cinética.

No início do experimento, o objeto só possui energia cinética (pois não tem altura em relação ao solo) e no ponto máximo tem energia cinética e energia potencial gravitacional.

A energia mecânica se conserva no sistema, pois não há forças dissipativas, então:

$E_{Mi} = E_{Mf}\\ \\ E_{C} = E_{C} + E_{PG} \\ \\ Substituindo: \\ \\ 20 = 7,5 + \frac{m.V^2}{2} \\ \\ 20 = \frac{15+V^2}{2} \\ \\ 40 = 15 + V^2 \\ \\ V^2 = 25 \\ \\ V = \sqrt{25}$
v = 5 m/s

Answer 2

Resposta:

c) 5,0 m/s.    

Alternativas:

a) zero.  

b) 2,5 m/s.    

c) 5,0 m/s.    

d) 12,5 m/s.  

e) 25,0 m/s.

Explicação:

(geekie)

Aplicando a conservação da energia mecânica entre o solo (inicial) e o ponto mais alto (final):

$E_{mec}^f=E_{mec}^i\:\Rightarrow \:E_{cin}^f+E_{pot}^f=E_{mec}^i\:\Rightarrow \:\frac{m\:v^2}{2}+7,5=20\\\Rightarrow \:\frac{1\:v^2}{2}=12,5\:\Rightarrow \:v^2=25\\\Rightarrow \:v=5m/s.$