Question

o trapézio abaixo é isósceles. Qual é a sua área ?

Answer 1

Olá, tudo bem? Algumas considerações:

1)Tome os dois vértices da base menor(15cm) e baixe duas alturas(h); você verá a base maior dividida em 3 partes, respectivamente, de: 20cm, 15cm e 20cm;

2)Para calcular a altura(h) do trapézio, tome qualquer um dos dois triângulos retângulos formados, de acordo com o passo anterior("1");
eu vou tomar o triângulo da esquerda, pois já está especificado o ângulo agudo de 45º. Então, nesse triângulo, teremos a função tangente de 45º como sendo o cateto oposto(h) dividido pelo cateto adjacente(20cm), assim:

$\text{tg}(45^o)=1=\dfrac{h}{20}\rightarrow \boxed{h=20\,\,cm}$

Agora, de posse da altura(h=20cm), da base maior(55cm) e da base menor(15cm), vamos aplicar a fórmula da área do trapézio para esses valores:

$A=\dfrac{(15+55).\not20}{\not2}\rightarrow A=70.10\rightarrow\\\\\boxed{A=700\,\,\text{cm}^{2}}\,\,\text{(resposta final)}$

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!