Question

(CEPBJ) Um cone reto está inscrito em um cubo de volume igual a 64 cm3. Com base nisso, pode-se afirmar corretamente que o volume do cone é

a) 64π/3
b) 64
c) 16π/3
d) 64π
e) 16π

Answer 1

Através da fórmula de volume de um cubo obtemos que:
 Vcubo = A³ 
 A³ = 64
 A = ∛64
 A = 4
     Sabendo-se que quando um cone é INSCRITO em um cubo a medida de sua altura é igual ao seu diâmetro que é igual a medida da Aresta do cubo: Hcone=Dcone=Acubo

  Então temos que:
  H = 4
  Raio = 2 ( porque o raio é a metade do diâmetro [4] ).
  
Volume do cone: 1/3. Sb.H
Sb = $\pi$R²
  
V= 1/3. $\pi$R² . H
V= 1/3. $\pi$2² . 4
V=  1/3. 4$\pi$ . 4
V= 16$\pi$/3 
 
Resposta: Alternativa C ( 16$\pi$/3 ).