Question

calcule o limite abaixo:

lim (z²+9z+20)/(z²+6z+8) quando z tende a -4

Answer 1

lahospital :))))))))))))

Answer 2

Olá

$\lim_{z \to -4} \frac{z^2+9z+20}{z^2+6z+8}$


Como irá em uma indeterminação, então tem que dividir os polinômios

$z^2+9z+20 ~/~z+4=z+5 \\ z^2+6z+8~/~z+4=z+2$


substituindo no limite

$\lim_{z \to -4} \frac{(z+4)(z+5)}{(z+4)(z+2)} \\ \\ corta~o~z+4...~fica \\ \\ \lim_{z \to -4} \frac{z+5}{z+2} = \frac{-4+5}{-4+2}= -\frac{1}{2}$